厄除けは、災厄に備えて厄を寄せ付けないようにする行為をいうことが多いです。
また、縁起物やお守りなどの効果について厄除けと表現されます。

厄払いは「厄祓い」とも表記され、お祓いというからには、
実際に厄が来たときに、神社やお寺で厄払い・厄除けの祈願をしていただく行為を指す場合が多いようです。
具体的には、厄年や新年、災厄が続いているときなどに厄払いし、今後来るであろう厄に対しては厄除けをするという意味です。
厄年の厄払い祈願に関しては、地域によって行うべき時期に諸説あるようですが、厄年の途中であっても厄払い・厄除けをして、
残りの厄年の期間を無事に過ごせるように願うことができます。

新年と厄年の厄除け祈願に関しては、神社でもお寺でも受け付けていますが、
喪中である場合は、神社にお祭りごとやお参りでも立ち入ることは避けましょう。
その場合はお寺で厄除けを行えます。
逆に、仏教で厄年という概念がない宗派であるけれど、厄除けのお祓いをしたい場合は、神社で行うと良いでしょう。
通常は仏教の宗派などは関係なく受けることができますが、このように事情によっては配慮が必要です。
そして、お札は１年を目安にお札納め所に返します。
感謝の気持ちを忘れずに、基本的にはいただいたお寺や神社に返すものですが、遠方に引っ越したなどの事情であれば、別の場所でも良いとされています。